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C++, pasted on Nov 28:
// 題から複素数とはあまりにもおこがましいので、
// 相応しい構造体名、構造体メンバ名に変えました。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N   (10000)
#define R   (0.5)
struct pt {
    double x,y;
    pt(){};
    pt(double a,double b) { x=a; y=b; };
    double Len() { return sqrt(x*x+y*y); };
};
pt operator - (pt p0, pt p1) { return pt(p0.x-p1.x, p0.y-p1.y); }
int main(void) {
    pt      a[N+1];
    int     i;
    double  PI = 2*acos(0);
    double  sum = 0;
    for (i=0 ; i<=N ; i++)  a[i] = pt(R*sin(2*PI*i/N),R*cos(2*PI*i/N));
    for (i=1 ; i<=N ; i++)  sum += (a[i]-a[i-1]).Len();
    printf("%f\n",sum);
    return 0;
}


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