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C, pasted on Apr 26:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000000

void f(void)
{
	int i, j, k, max_len, head, tail, Ans, sum;
	char *sieve = calloc(N, 1);
	
	sieve[2] = 1;
	for(i = 3; i < N; i += 2) sieve[i] = 1;
	for(i = 3; i * i < N; i += 2) if(sieve[i]) for(j = i * i; j < N; j += i) sieve[j] = 0;
	
	for(i = 2, max_len = 0; i * max_len < N; i++) {
		if(sieve[i] == 0) continue;
		for(j = i, k = sum = 0; k < max_len; j++) if(sieve[j]) sum += j, k++;
		
		if(sum >= N) break;
		
		for( ; ; j++) {
			if(sieve[j]) {
				sum += j, k++;
				if(sum >= N) break;
				if(sieve[sum] && max_len < k) {
					Ans = sum, head = i, tail = j, max_len = k;
				}
			}
		}
	}
	
	printf("%d %d %d %d\n", Ans, head, tail, max_len);
	
	free(sieve);
}

int main(void)
{
	int i;
	
	for(i = 0; ; i++) {
		printf("%d : ", i);
		f();
	}
	
	return 0;
}
//h


Output:
0 : 997651 7 3931 543
1 : 997651 7 3931 543
2 : 997651 7 3931 543
3 : 997651 7 3931 543
4 : 997651 7 3931 543
5 : 997651 7 3931 543
6 : 997651 7 3931 543
7 : 997651 7 3931 543
8 : 997651 7 3931 543
9 : 997651 7 3931 543
10 : 997651 7 3931 543
11 : 997651 7 3931 543
12 : 997651 7 3931 543
13 : 997651 7 3931 543
14 : 997651 7 3931 543
15 : 997651 7 3931 543
16 : 997651 7 3931 543
17 : 997651 7 3931 543
18 : 997651 7 3931 543
19 : 997651 7 3931 543
20 : 997651 7 3931 543
21 : 997651 7 3931 543
22 : 997651 7 3931 543
23 : 997651 7 3931 543
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30 : 997651 7 3931 543
31 : 997651 7 3931 543
32 : 997651 7 3931 543
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34 : 997651 7 3931 543
35 : 997651 7 3931 543
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40 : 997651 7 3931 543
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81 : 997651 7 3931 543
82 : 997651 7 3931 543
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97 : 997651 7 3931 543
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101 : 997651 7 3931 543
102 : 997651 7 3931 543
103 : 997651 7 3931 543
104 : 997651 7 3931 543
105 : 997651 7 3931 543
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107 : 997651 7 3931 543
108 : 997651 7 3931 543
109 : 997651 7 3931 543
110 : 997651 7 3931 543
111 : 997651 7 3931 543
112 : 997651 7 3931 543
113 : 997651 7 3931 543
114 : 997651 7 3931 543
115 : 997651 7 3931 543
116 : 997651 7 3931 543
117 : 997651 7 3931 543
118 : 997651 7 3931 543
119 : 997651 7 3931 543
120 : 997651 7 3931 543
121 : 997651 7 3931 543
122 : 997651 7 3931 543
123 : 997651 7 3931 543
124 : 997651 7 3931 543
125 : 997651 7 3931 543
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127 : 997651 7 3931 543
128 : 997651 7 3931 543
129 : 997651 7 3931 543
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132 : 997651 7
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