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# (c) 2009 Peter Goodman, all rights reserved
# Solutions for UWO CS3346a Assignment 1 Question 4
LEFT, RIGHT = 0, 1
INITIAL_STATE, GOAL_STATE = (3, 3, 0, 0, LEFT), (0, 0, 3, 3, RIGHT)
def state_is_legal(m1, c1, m2, c2, side):
"""Check if a state is legal. A legal state is not necessarily a reachable
one."""
if (c1 + c2) != 3 or (m1 + m2) != 3:
return False
elif m1 < 0 or m2 < 0 or c1 < 0 or c2 < 0:
return False
elif (m1 > 0 and m1 < c1) or (m2 > 0 and m2 < c2):
return False
elif (m1 + c1 == 6 and side == RIGHT) or (m2 + c2 == 6 and side == LEFT):
return False
return True
def gen_successor_states(m1, c1, m2, c2, side):
"""Generate the five possible successor states of a given state."""
if side is LEFT:
yield m1-1, c1-1, m2+1, c2+1, RIGHT # 1 of both over
yield m1-1, c1, m2+1, c2, RIGHT # 1 missionary over
yield m1, c1-1, m2, c2+1, RIGHT # 1 cannibal over
yield m1, c1-2, m2, c2+2, RIGHT # 2 cannibals over
yield m1-2, c1, m2+2, c2, RIGHT # 2 missionaries over
else:
yield m1+1, c1+1, m2-1, c2-1, LEFT
yield m1+1, c1, m2-1, c2, LEFT
yield m1, c1+1, m2, c2-1, LEFT
yield m1, c1+2, m2, c2-2, LEFT
yield m1+2, c1, m2-2, c2, LEFT
def successors(state):
"""Return the set of all legal successor states of the given state."""
states = set()
for succ in gen_successor_states(*state):
if state_is_legal(*succ):
states.add(succ)
return states
def state_label(state):
"""Create the label for each state."""
return "<f0>%s%s|<f1>%s|<f2>%s%s" % (
"M" * state[0],
"C" * state[1],
state[4] == LEFT and "←" or "→",
"M" * state[2],
"C" * state[3],
)
def state_space():
"""Create the state space."""
reachable, prev_reached, next_reached = set(), set(), set()
space = { }
prev_reached.add(INITIAL_STATE)
prev_reached.add(GOAL_STATE)
# generate the transitive closure of all legal states starting with the
# initial and goal states
while len(prev_reached):
next_reached.clear()
for state in prev_reached:
space[state] = successors(state)
reachable.add(state)
# record newly reached
next_reached.update(space[state])
# update the various sets
next_reached.difference_update(reachable)
next_reached, prev_reached = prev_reached, next_reached
reachable.update(prev_reached)
return space
def print_state_space():
"Print the state space as a directed graph in the DOT language."
space = state_space()
# make it easier to print out the graph
keys = dict(zip(space.keys(), range(0, len(space))))
styles = dict(zip(space.keys(), ("",) * len(space)))
styles[GOAL_STATE], styles[INITIAL_STATE] = " color=red", " color=green"
print "State Space:", "\n", "------------"
for state in space:
print keys[state], "[label=\"%s\" shape=record %s]" % (
state_label(state),
styles[state],
)
for succ in space[state]:
print keys[state], "->", keys[succ]
##############################################################################
class Node(object):
"""Represents a node in the search tree."""
node_id = 0
def __init__(self, state, depth):
self.state, self.depth = state, depth
self.id = Node.node_id
Node.node_id += 1
def __repr__(self):
"""What to show when printing a node. This is for debugging
purposes."""
return repr((self.state, self.depth, self.cost()))
def cost(self):
"""Estimated cost of reaching the goal node from this node."""
p1 = self.state[0] + self.state[1]
cost = self.depth
if p1 > 0:
# if there are people then do as few trips as it takes to
# transfer them over
cost += 1
# normalize to the origin (left) side if there is a node over
# there, this is equivalent to a boatride back with one person
if self.state[4] == RIGHT:
cost += 1
p1 = p1+1
if p1 > 2:
cost += (p1 - 2) * 2
return cost
def search_steps():
"""Perform one step of the search, yielding the additions to the search
tree, the new fringe, and the ignored nodes at each step."""
pqueue_cmp = lambda n1, n2: cmp(n1[0], n2[0])
initial = Node(INITIAL_STATE, 0)
fringe = [(initial.cost(), initial)]
seen_states, ignored_nodes, expanded_nodes = set(), [ ], [initial,]
while fringe:
cost, node = fringe.pop(0)
if node.state in seen_states:
ignored_nodes.append(node)
continue
tree_nodes = [ ]
seen_states.add(node.state)
if node.state == GOAL_STATE:
yield node, [ ], fringe, ignored_nodes
break
else:
for state in successors(node.state):
succ = Node(state, node.depth+1)
fringe.append((succ.cost(), succ))
tree_nodes.append((node.id, succ.id))
fringe.sort(cmp=pqueue_cmp)
yield node, tree_nodes, fringe[:], ignored_nodes
del ignored_nodes[:]
del expanded_nodes[:]
raise StopIteration()
def print_search_steps():
"""Print out a DOT graph representing the progress of each step as the A*
algorithm performs a graph search over the state space of the Missionaries
and Cannibals problem."""
def print_node(node, in_fringe, current):
print node.id, "[label=\"%s|<f3>%d\" shape=record%s%s]" % (
state_label(node.state),
node.cost(),
in_fringe and ", style=filled, fillcolor=oldlace" or "",
current and ", style=filled, fillcolor=olivedrab" or "",
)
tree_history, node_history, ignored_history = [ ], [ ], [ ]
for expanded_node, tree_nodes, fringe, ignored_nodes in search_steps():
print "Tree:", "\n", "-----"
# print the tree structure
tree_history.extend(tree_nodes)
for node_id, succ_id in tree_history:
print node_id, "->", succ_id
# print out the nodes that we ignored at this step
ignored_history.extend(ignored_nodes)
for node in ignored_history:
print node.id, "[style=filled, fillcolor=grey88]"
# print the node labels
print_node(expanded_node, False, True)
for node in node_history:
print_node(node, False, False)
for _, node in fringe:
node_history.append(node)
print_node(node, True, False)
node_history.append(expanded_node)
# print out the fringe as a DOT graph. This is somewhat of a hack in
# terms of how it forces DOT to lay things out in a single column of
# states where each row has no more than 3 states in it
print "\n", "Fringe", "\n", "------"
for _, node in fringe:
print_node(node, False, False)
i = 0
while i < len(fringe):
print "{ rank=same", " ".join([str(n.id) for _, n in fringe[i:i+3]]), "}"
if i < len(fringe) - 1:
print " -> ".join([str(n.id) for _, n in fringe[i:i+3]]), "[color=white]"
if i > 0:
print fringe[i-3][1].id, "->", fringe[i][1].id, "[color=white]"
i += 3
print "\n", "---------------------------", "\n"
##############################################################################
if __name__ == "__main__":
print_state_space()
print
print_search_steps()
|
Output:
|
State Space:
------------
0 [label="<f0>MMMC|<f1>←|<f2>CC" shape=record ]
0 -> 1
0 -> 13
1 [label="<f0>MMM|<f1>→|<f2>CCC" shape=record ]
1 -> 0
1 -> 2
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C" shape=record ]
2 -> 10
2 -> 1
2 -> 15
3 [label="<f0>MC|<f1>←|<f2>MMCC" shape=record ]
3 -> 8
3 -> 12
4 [label="<f0>CC|<f1>→|<f2>MMMC" shape=record ]
4 -> 9
4 -> 5
5 [label="<f0>MMCC|<f1>←|<f2>MC" shape=record ]
5 -> 13
5 -> 4
6 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>" shape=record color=green]
6 -> 10
6 -> 14
6 -> 15
7 [label="<f0>CC|<f1>←|<f2>MMMC" shape=record ]
7 -> 8
7 -> 12
8 [label="<f0>C|<f1>→|<f2>MMMCC" shape=record ]
8 -> 9
8 -> 3
8 -> 7
9 [label="<f0>CCC|<f1>←|<f2>MMM" shape=record ]
9 -> 8
9 -> 4
10 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC" shape=record ]
10 -> 2
10 -> 6
11 [label="<f0>C|<f1>←|<f2>MMMCC" shape=record ]
11 -> 12
12 [label="<f0>|<f1>→|<f2>MMMCCC" shape=record color=red]
12 -> 11
12 -> 3
12 -> 7
13 [label="<f0>MC|<f1>→|<f2>MMCC" shape=record ]
13 -> 0
13 -> 5
14 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C" shape=record ]
14 -> 6
15 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC" shape=record ]
15 -> 2
15 -> 6
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
Fringe
------
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
{ rank=same 1 3 2 }
1 -> 3 -> 2 [color=white]
---------------------------
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
1 -> 4
1 -> 5
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
Fringe
------
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
{ rank=same 3 4 2 }
3 -> 4 -> 2 [color=white]
{ rank=same 5 }
3 -> 5 [color=white]
---------------------------
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
1 -> 4
1 -> 5
3 -> 6
3 -> 7
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
Fringe
------
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
{ rank=same 4 6 2 }
4 -> 6 -> 2 [color=white]
{ rank=same 5 7 }
5 -> 7 [color=white]
4 -> 5 [color=white]
---------------------------
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
1 -> 4
1 -> 5
3 -> 6
3 -> 7
4 -> 8
4 -> 9
4 -> 10
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
9 [label="<f0>MMM|<f1>→|<f2>CCC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
8 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
10 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
Fringe
------
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
9 [label="<f0>MMM|<f1>→|<f2>CCC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
8 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>11" shape=record]
10 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>11" shape=record]
{ rank=same 6 9 2 }
6 -> 9 -> 2 [color=white]
{ rank=same 5 7 8 }
5 -> 7 -> 8 [color=white]
6 -> 5 [color=white]
{ rank=same 10 }
5 -> 10 [color=white]
---------------------------
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
1 -> 4
1 -> 5
3 -> 6
3 -> 7
4 -> 8
4 -> 9
4 -> 10
9 -> 11
9 -> 12
6 [style=filled, fillcolor=grey88]
9 [label="<f0>MMM|<f1>→|<f2>CCC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
6 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
9 [label="<f0>MMM|<f1>→|<f2>CCC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
8 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>11" shape=record]
10 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>11" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
11 [label="<f0>MMMC|<f1>←|<f2>CC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
8 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
10 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
12 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>11" shape=record, style=filled, fillcolor=oldlace]
Fringe
------
11 [label="<f0>MMMC|<f1>←|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
7 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
8 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>11" shape=record]
10 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>11" shape=record]
12 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>11" shape=record]
{ rank=same 11 2 5 }
11 -> 2 -> 5 [color=white]
{ rank=same 7 8 10 }
7 -> 8 -> 10 [color=white]
11 -> 7 [color=white]
{ rank=same 12 }
7 -> 12 [color=white]
---------------------------
Tree:
-----
0 -> 1
0 -> 2
0 -> 3
1 -> 4
1 -> 5
3 -> 6
3 -> 7
4 -> 8
4 -> 9
4 -> 10
9 -> 11
9 -> 12
11 -> 13
11 -> 14
6 [style=filled, fillcolor=grey88]
11 [label="<f0>MMMC|<f1>←|<f2>CC|<f3>9" shape=record, style=filled, fillcolor=olivedrab]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
0 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>9" shape=record]
3 [label="<f0>MMCC|<f1>→|<f2>MC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
2 [label="<f0>MMMCC|<f1>→|<f2>C|<f3>11" shape=record]
5 [label="<f0>MMMCCC|<f1>←|<f2>|<f3>11" shape=record]
1 [label="<f0>MMMC|<f1>→|<f2>CC|<f3>9" shape=record]
4 [label="<f0>MMMCC|<f1>←|<f2>C|<f3>9" shape=record]
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